Mi portafolio derivadas

1. Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 82 hasta la 98 determine la pendiente de la recta tangente de la función f(x)= 3x⁴ + 2x³ - 4x² + 2x - 1 aplicando límites cuando x sea 5.

2. Luego de haber visto y analizado el video denominado Ecuación de la recta tangente a una curva IUPB, Determine la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta perpendicular a la función       f(x) = 3x4 + 2x3 - 4x2 + 2x - 1 cuando x sea 5.

3. Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 99 hasta la 124 escriba las fórmulas para derivar monomios, productos y cocientes de funciones y consulte en internet y pegue aquí una tabla de derivadas de funciones.

4.  Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 125 hasta la 132 derive la función  f(x) = (((2 - 4x3)5 + (3x2 - 1)4)2 + (4x5 - 1)3)4 + 2x.

5. Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 160 hasta la 163 derive la función  

6. Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 143 hasta la 146 determine los puntos críticos de la función  

7. Luego de haber visto y analizado el video denominado Derivada de variables relacionadas IUPB, solucione la siguiente situación problema:

Un tanque cónico de 3 metros de altura y 1 metro de radio de la base es llenado con agua a razón de 50m³/min. como se muestra en la siguiente figura:

Determine la razón de cambio de la altura y del radio del cono en el instante que la altura del nivel de agua es de 2 metros.. 

8. Luego de haber visto y analizado el video denominado Regla de L´Hopital IUPB, determine el siguiente límite:

9. Luego de haber visto y analizado el video denominado Aplicaciones de las derivadas en la física mecánica IUPB, solucione la siguiente situación problema:

 

La posición de una partícula está determinada por la relación en función del tiempo                

S(t) = 2t³ - t² - 3t +2 dada en metros, determine:

1. La posición de la partícula al cabo de 5 segundos.
2. La función de la velocidad de la partícula V(t).
3. La velocidad de la partícula al cabo de 6 segundos.
4. La función de la aceleración de la partícula a(t).
5. El valor de la aceleración de la partícula a(t) al cabo de 8 segundos.

importancia:

Las derivadas aportan información concreta, directa y científica, con esos resultados, se interpreta y se ofrece información acerca de nuestra propia existencia y también son aplicadas en cosas tan habituales como el vuelo de un avión, el movimiento de un coche, la construcción de un edificio etc...