1. Luego de haber leído detenidamente, analizado los videos y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 31 hasta la 41 construya un mapa conceptual que dé cuenta de las propiedades y los tipos de funciones.
2. Después de ver y analizar el vídeo denominado <modelando funciones IUPB>, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.
Ejemplo 1
Stiven compro un carro que en 10 segundos alcanza una velocidad de 200km/h el fabricante le dice que este auto aumenta tiene una velocidad de aumento constante de 20 km/h cada segundo.
VelocidadTiempo(Segundos)=20km/h*segundos
entonces para saber la velocidad que alcanzaría en cierto tiempo, solo hay que reemplazar en segundos, ejemplo:
VelocidadTiempo(6)=20km/h*6=120km/h
es decir que al cabo de 6 segundos el auto tiene una velocidad de 120 km/h
Ejemplo 2
brayan prestó en una cooperativa 2´000.000 para comprar un play con una tasa de interés del 2.5% anual durante 3 años
DeudaAños (NumeroAños)=2´000.000+NumeroAños((2.5/100)*2´000.000)
DeudaAños (NumeroAños)=2´000.000+NumeroAños(50.000)
entonces ahora para saber lo que se debe en el primer año, en el segundo o el tercero, solo hay que reemplazar en NumeroAños para saber cuanto tendria que pagar en ese lapso de tiempo ejemplo
DeudaAños (2)=2´000.000+2(50.000)
DeudaAños=2´100.000
es decir que al cabo de dos años su deuda sería de 2´100.000
Ejemplo 3
Mateo trabaja como vendedor de autos y tiene un sueldo fijo de 800.000 al mes y por cada carro que vende le dan una comisión de 70.000, sí Mateo vende 6 carros en el mes ¿Cuál es el sueldo total de mateo?
SueldoTotal=800.000+70.000(x) hay que recordar que x es la cantidad de carros vendidos, por lo tanto se reemplaza en la función x por 6, SueldoTotal=800.000+70.000(6) que es igual a 1`220.000
3. Luego de haber leído detenidamente, analizado los videos y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 7 hasta la 30, Construya un mapa mental que de cuenta de coordenadas cartesianas, distancia entre dos puntos, coordenadas del punto medio, pendiente de la recta, ecuación de la recta, intervalos e inecuaciones.
Anexo
también el link para que puedo verlo detalladamente
4. Después de ver y analizar el vídeo denominado <Aplicaciones de las funciones lineales IUPB>, plantee y solucione 2 situaciones reales diferentes al ejercicio mostrado en el video que representen situaciones de su cotidianidad.
Ejemplo 1.
Una empresa de videojuegos invierte 1.500.000 comprando 15 unidades de consolas de videojuegos pero si esta compra al por mayor le hacen una gran rebaja ya que 45 consolas de videojuegos les salen en 3.800.000, construya una función que determine la inversión necesaria en relación con el número de cantidades. ¿cuánto se debe invertir para producir 30 consolas?
y1=1`500.000, y2=3`800.00, x1=15, x2=45
m=(y2-y_1)/(x2-x1)=(3`800.000-1`500.000)/(45-15)
M=76.666,667 (esto es lo que cuesta cada unidad)
Ahora haremos la función que nos permitirá calcular el valor de cualquier cantidad de consolas.
y-y1=m(x-x1)
y-1`500.000=76.666,67(x-15)
y=76.666,67x-1`150.000+1`500.000
y=76.666,67x+350.000 esta es la función que nos permitirá encontrar el valor de cualquier cantidad de consolas, solo hay que reemplazar en x y colocar 30.
y=76.666,67(30)+350.000
el valor de las 30 consolas es igual 2`650.000.01
Ejemplo 2
Una empresa constructora compra 350 ladrillos por un valor de 700.000 su proveedor les dice que a partir de 500 unidades hay un descuento, por lo tanto deciden comprar 700 ladrillos por 1’000.000 construya una función que determine la inversión necesaria en relación con el número de cantidades. ¿cuánto se debe invertir para comprar 900 ladrillos?
y1=700.000, y2=1`000.000, x1=350, x2=500
m=(y2-y_1)/(x2-x1)=(1`000.000-700.000)/( 500-350)
M=2000 (esto es lo que cuesta cada unidad)
Ahora haremos la función que nos permitirá calcular el valor de cualquier cantidad de consolas.
y-y1=m(x-x1)
y-700.000=2000(x-350)
y-700.000=2000x-700.000
y=2000(x) esta es la función que nos permitirá encontrar el valor de cualquier cantidad de ladrillos, solo hay que reemplazar en x y colocar 900
y=2000(900)=1`800.000
el valor de los 900 es igual a 1`800.000
5. Luego de haber leído, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo en la página 35, Realice un cuadro comparativo de los tipos de funciones en el que presente los diferentes tipos de funciones y sus respectivas gráficas.
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